认识流场模态分解(data-driven)
流场模态分解（modal deCOMposition）近年来成为了一个热点研究方向，尤其是随着计算流体力学的兴起和数据/人工智能时代的推动。流场模态分解主要分为两类：一类基于数据（如CFD计算结果、实验测量值），另一类基于线性化的N-S方程。
模态分解：首先，通过模态分解方法（如pod）从原始流场数据中提取出正交模态。这些模态是速度场且时间无关，它们能够捕捉到流场中的主要动态特征。Galerkin展开：然后，将流场速度矢量表示为这些模态的线性组合，即进行Galerkin展开。展开式中的系数是时间相关的，它们描述了各模态随时间的变化情况。
模态降阶技术主要分为两类：一类是基于能量信息进行特征提取的Pod模态分解方法，另一类是基于频率信息进行特征提取的DMD方法。POD和DMD都是数据驱动的模态分解方法，但它们在特征提取的方式上有所不同。POD通过识别高维流场数据中的有效信息来描述流场动态，而DMD则侧重于识别频率分布。
POD模态分解：首先，通过POD方法对高维流场数据进行模态分解，提取出正交模态。这些模态描述了流场中的主要动态特征。Galerkin展开：然后，将流场的速度场表示为这些正交模态的线性组合，即Galerkin展开。通过这种方法，可以将原始的高维NavierStokes方程转化为低维的二次自治微分方程组。
